Ideoita esiopetuksen matikkakävelyille

Olen tehnyt matikkakävelyjä esiopetusryhmäni kanssa kerran kuukaudessa lintutornille ja niiden välissä moneen muuhun paikkaan. Lintutorni sijaitsee yhtenäiskoulumme lähellä, eikä sinne kävelemiseen tuhraudu montaa minuuttia. Tosin kun kyseessä on matikkakävely, matkanteko on usein erittäin hidasta.

Matikkakävelyillä tutustumme uusiin matematiikan sisältöihin ja kertaamme jo aiemmin oppimaamme. Huomaamme, että matematiikkaa on kaikkialla. Katsomme ympäristöä "laskulasien" läpi ja näemme laskettavaa joka puolella.

Otamme kuukauden kuvan lintutornilla (kuva yllä). Tulostan kunkin kuukauden kuvan A4-kokoisena luokkamme seinälle. Kuvista havainnoimme vuodenaikojen vaihtelua ja vertailemme muutoksia. Joskus lapset innostuvat kertomaan, mikä kuva on kenenkin suosikki ja miksi.

Mistä tahansa kävelystä voi tulla meillä matikkakävely. Esimerkiksi joskus kun olemme palaamassa kirjastosta, huomaan, että aikaa on vielä reilusti ennen eskaripäivän loppumista. Eskariaikaa ei ole enää kuitenkaan niin paljon jäljellä, että kannattaisi mennä sisälle. Kirjastosta eskariin kävelemiseen saamme kulumaan juuri sopivasti aikaa, kun etsimme matkan varrelta nelikulmioita (tai kolmioita tai jotain, mitä on esim. kolme).

Pyrin suunnittelemaan matikkakävelyt niin, että mukaan ei tarvitse ottaa mitään välineitä (lintutornille otamme tosin toisinaan kiikarit ja pokkarikameran). Käytän matikkakävelyillä pitkälti unkarilaisessa matematiikanopetusmenetelmässä, Varga-Neményissä, kuvatun abstraktion tien kahta ensimmäistä vaihetta. Uuden asian opettelussa lähdetään liikkeelle lasten kokemuksista (abstraktion tien ensimmäinen vaihe), ja lapset itse ovat oppimistilanteessa välineitä, tekijöitä tai tekemisen kohteita. Toisessa vaiheessa käytämme välineitä, usein luonnonmateriaaleja. 

• Vilkaise Hääräämön ideoita esi- ja alkuopetuksen ulkoluokkatoimintaan.

Keräsin tähän postaukseen aihepiireittäin ideoita matikkakävelyille. Monia näistä harjoituksista olemme tehneet useammankin kerran. Lapsista on mukavaa, kun tehtävä on tuttu. Ja vaikka samaa tehtävää on tehty aiemmin, eri reittiä kävellessä näkyy aivan eri kolmiot. 

Postauksen lopussa esittelen yhden esimerkin matikkakävelystä.

Lukujonot

Kuinka monta rappusta on lintutornissa?

Lapset seisovat jonossa tai rivissä ja otetaan luku: Ensimmäinen lapsi sanoo "yksi", toinen "kaksi" jne.

Matikkakävelyn aluksi tehdään lähtölaskenta: Seisotaan suorana, kun sanotaan "kymmenen". Luetellessamme lukujonoa kymmenestä nollaan kyykistytään vähitellen. Kun sanotaan "nolla", ollaan jo aivan kyykyssä ja pompataan niin korkealle kuin pystytään. Lähtölaskentaa teemme eskarissa myös monessa muussa välissä.

• Rakettihipassa on sama idea kuin raketin lähtölaskennassa: Hipassa kiinni jäänyt pelastetaan menemällä kiinni jääneen viereen, yhdessä vähitellen kyykistyen luettelemalla lukujonoa 10 - 0. Kun sanotaan "nolla", hypätään korkealle, jolloin molemmat ovat taas pelissä mukana.

Ympäristön havainnointi kävellessä

• Kuinka monta autoa näet kävellessämme lintutornin risteykseen? (matka on tosiaan lyhyt ja liikenne hiljaista, niin autoja näkyy yleensä enintään 10)
• Osa lapsista voi laskea autoja, toiset polkupyöriä. Verrataan, kumpia oli enemmän, kumpia vähemmän.
• Ennen kävelylle lähtemistä lapset ehdottavat, mitä lasketaan.

Lintutornilla

• Laske hiljaa mielessäsi rappuset, kun nouset lintutorniin kiikaroimaan lintuja. Kuiskaa opelle rappusten lukumäärä.
• Laske rappuset myös poistuessasi lintutornista.
• Miksi lapset saivat laskemalla eri lukumääriä? Joku laski ylätasanteen, toinen ei.
• Rappusten määrä on sama huolimatta siitä, lasketaanko ne alhaalta ylös vai päinvastoin.
• Vuodenajasta riippuen lapset ovat 
• rakentaneet majoja lintutornin viereisessä metsässä
• etsineet yhtä monta kiveä kuin yhdessä kädessä on sormia ja heittäneet kiviä järveen (harjoitusta yleisurheilukisojen pallonheittoa varten), hakeneet lisää ja lisää kiviä heitettäväksi
• harrastaneet tarkkuusheittoa lumipalloilla open näyttämiin puihin

Lukumäärät ja lukumäärien vertailu

Kolme P-kirjainta mainostekstissä

Pohjustusta lukumääriin eskarin pihassa

• Mitä sinussa on kaksi?
• Näytä sormillasi lukumäärä kaksi. Millä eri tavoilla voit näyttää sen? (jos on niin viileä ilma, että lapsilla on hanskat kädessä, tämä voidaan tehdä sisällä)
• Opettaja näyttää yhdellä kädellä sormia 1 - 4. Lasten tehtävänä on näyttää sama lukumäärä eri sormilla.
• Lapset voivat vuorollaan näyttää sormillaan lukumäärän muulle ryhmälle.

Ympäristön havainnointi kävellessä

• Huuda "kaksi", kun näet jotakin kaksi.
• Kun jonossa kävellessämme joku huutaa sovitun lukumäärän, pysähdymme. Lapsi kertoo, mitä näki. Usein saman pysähdyksen aikana useampi lapsi kertoo havainnostaan.
• Kesken kävelyn voidaan sopia, että etsitään eri lukumäärää, esim. 3.

Lukumäärien vertailu 

Ikäjonot lapsista

• Tehdään jono viisivuotiaista, viereen jono kuusivuotiaista.
• Kumpia on enemmän, kumpia on vähemmän?
• Tehdään sama tehtävä elo- ja joulukuussa. Mietitään joulukuussa, mistä johtuu, että kuusivuotiaiden jono on pidentynyt ja viisivuotiaiden jono lyhentynyt tai viisivuotiaiden jonossa ei ole yhtään lasta. Tai mietitään elokuussa, millaiset jonot joulukuussa muodostuisi.

Lukujen hajotelmat

Kivipiilo (kuvassa)

Laitetaan viisi kiveä maahan. Toinen lapsi kääntyy katsomaan eri suuntaan. Toinen lapsi ottaa 0 - 5 kiveä käteensä ja laittaa käden selkänsä taakse. Kääntynyt lapsi kääntyy takaisin ja ja päättelee katsomalla maassa olevia kiviä, kuinka monta kiveä kaverilla on kädessä. Kaveri näyttää kädessään olevat kivet.

• Kivien määrä valitaan sen mukaan, minkä luvun hajotelmia harjoitellaan.

Geometria

Huuda "nelikulmio", kun näet jossain nelikulmion.

Pohjustusta geometrisiin tasokuvioihin eskarin pihassa

Muotoja lapsista

• Jos lapset köllöttelevät maassa tikkusuorina, kuinka monta lasta tarvitaan, jotta voidaan muodostaa heistä nelikulmio? Nelikulmiossa on siis neljä sivua.
• Muodostetaan lapsista nelikulmioita. (seuraavalla matikkakävelyllä aiheena on kolmio)

Opettajalla on paperista leikattu nelikulmio.

• Kuinka monta lasta tarvitaan, jos jokaisesta kulmasta ottaa kiinni yksi lapsi? Neljä lasta ottaa kiinni nelikulmiosta, kukin yhdestä kulmasta. Nelikulmiossa on siis neljä kulmaa.
• Tämän voisi toteuttaa myös piirtämällä suuren nelikulmion hiekkaan tai lumeen ja neljä lasta menisi seisomaan kulmiin, yksi kuhunkin kulmaan.

Ympäristön havainnointi kävellessä

• Huuda "nelikulmio", kun näet nelikulmion.
• Jono pysähtyy, ja jokainen viittaava lapsi kertoo vuorollaan, missä näkee nelikulmion.

Muodot eskarin pihassa

Toisinaan teemme matikkakävelyn (tai ulkoluokka- tai metsämatikkatuokion vai millä nimellä sitä kutsuisikaan) eskarin pihassa. Kun olemme tehneet yllä esiteltyjä harjoituksia liittyen nelikulmioon, kolmioon ja ympyrään (monella eri matikkakävelyllä), pyydän lapsia etsimään pareittain geometrisiä tasokuvioita eskarimme piha-alueelta. Kun he ovat löytäneet pyydetyn muodon, he tulevat kertomaan vastauksensa opelle, ja sitten annan heille uuden tehtävän:

• Etsikää suuri ympyrä (tai esim. pieni nelikulmio).
• Mistä löydätte monta nelikulmiota, jotka ovat keskenään saman kokoisia?
• Kuinka monta kolmiota löydätte eskarin pihasta?

Luonnonmateriaaleista rakentaminen esim. metsässä

• Etsi kaksi keppiä, jotka ovat lyhempiä kuin käsivartesi.
• Muodosta parisi kanssa kepeistä nelikulmio.
• Muodostakaa kepeistä kolmio. Kuinka monta keppiä tarvitsitte kolmioon?
• Rakennusmestaripeli
• Kerää parisi kanssa yhtä monta keppiä, käpyä ja kiveä.
• Istukaa selät vastakkain. Toinen teistä alkaa rakentaa keräämistänne materiaaleista kuviota ja selittää samalla kaverille, joka pyrkii rakentaa samanlaisen kuvion.

Pituuden mittaaminen

Askelilla mittaaminen

Matkalla lintutornille olemme mitanneet pienellä hiekkatiellä usein kahden viivan, jotka ope on piirtänyt kengällä tiehen, välisen matkan. Toisinaan on mitattu, kuinka monta askelta väli on, joskus taas mittayksikkönä on ollut kenkä, eli on otettu kanta-varvasaskeleita (kuvassa). Mitattuaan matkan lapset ovat kertonet opettajalle mittaustuloksensa. Olemme pohtineet, miksi lapset ovat saaneet erilaisia tuloksia.

Kepillä mittaaminen

• Etsi metsästä keppi, joka on lyhempi kuin kätesi, mutta pitempi kuin etusormesi.
• Mittaa kepillä 
• lintutornin tolppien väli
• rappusen leveys
• kaverisi
• Mitä muuta keksit mitata kepillä? Voit myös etsiä toisen mittausvälineen.

Sarjoitus ja järjestykseen asettaminen

Kivi, lehti, kivi, lehti... (AB-rakenne)

Sarjoitus lapsilla

• Opettaja ohjeistaa lapset riviin, esim. tyttö, poika, tyttö, poika tai kyykyssä, seisova, kyykyssä, seisova. 
• Mikä tulee seuraavaksi?

Sarjoitus luonnonmateriaaleilla (kuvassa)

• Hae yhtä monta lehteä kuin sinulla on sormia.
• Hae yhtä monta kiveä kuin sinulla on sormia.
• Ope tekee sinulle sarjan alun, jatka samalla tavalla.
• aluksi AB-rakenne, sitten esim. AABB, AAB, ABB
• Tee kaverille sarjan alku, kaveri jatkaa.

    

Pituusjärjestys

• Lapset menevät jonoon pituusjärjestykseen. 
• Etsi viisi keppiä. Laita parisi kanssa keppinne (10 kpl) pituusjärjestykseen.

Matikkakävelyssämme on usein neljä vaihetta: 

esimerkkinä lukumäärä- ja lukujonoaiheinen kävely

1. Aiheeseen virittäytyminen eskarin pihassa
• Keskustelu: Mitä sinussa on kaksi? (lukumäärä)
• Lähtölaskenta matikkakävelylle (lukujono)
2. Havainnointi kävellessä (vie todella paljon aikaa, joten matkan on hyvä olla lyhyt tai havainnointia tehdään vain osa matkasta. Voidaan myös toteuttaa niin, että lapsi kertoo vieressä kävelevälle parilleen havainnoistaan)
• Huuda "kaksi", kun näet jotakin kaksi. Pysähdymme joka huudolla ja lapsi/lapset kertovat, mitä näkivät. (lukumäärä)
• Mittaa, kuinka monta askelta on viivojen väli (mittaaminen, lukujono) Loppumatka lintutornille on pientä hiekkatietä. Ope piirtää tiehen kaksi viivaa noin 5 - 7 metrin päähän toisistaan.
3. Harjoituksia perillä kohteessa 
• Leikimme hippaleikin, jonka lapset ehdottavat: patsashippa.
• Kiinni jäänyt jähmettyy valitsemaansa asentoon. Hänet pelastetaan menemällä hänen eteensä ja ottamalla sama asento.
• Käymme lintutornissa. 
• Keskustelemme vuodenajoista ja muistelemme, mitä muutoksia on tapahtunut luonnossa viime käyntimme jälkeen (muutoksen havainnointi) 
• Jokainen laskee rappuset ylös ja alas tullessamme (lukujono)
• Jokainen lapsi ottaa vuorollaan kuvan lintutornista. Opettaja tulostaa yhden kuvan luokan seinälle.
• Opettaja näyttää 1 - 4 sormea. Lapset näyttävät yhtä monta, mutta eri sormilla (lukumäärä)
4. Havainnointi kävellessä paluumatkalla 
• Kuinka monta autoa näet? (lukujono) 

Nappaa kuva talteen Pinterestiin:

Paljon ideoita matikkakävelyille soveltuvista harjoituksista löytyy mm. Tutkien ja tuumaillen - esiopetuksen matematiikkaa syksystä kevääseen -julkaisusta.

Lopuksi vielä lyhyt lainaus esiopetussuunnitelmasta, joka oikein usuttaa matikkakävelylle:

"Lapsia ohjataan kiinnittämään huomiota arjessa ja ympäristössä ilmenevään matematiikkaan."

Esiopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014, s. 36

Sain idean matikkakävelyihin yhdeltä Pikkumatikka-kurssilta (Esiopetuksen matemaattiset leikki- ja toimintaympäristöt. Joustavaan Matematiikkaan -täydennyskoulutus).

Näet Hääräämön kuvia myös Instagramista.